[기초-종합] 수 나열하기3

문제 설명

어떤 규칙에 따라 수를 순서대로 나열한 것을 수열이라고 한다.

예를 들어 
1 -1 3 -5 11 -21 43 ... 은 1부터 시작해 이전에 만든 수에 -2를 곱한 다음 1을 더해 다음 수를 만든 수열이다.


이런 이상한 수열을 알게 된 경곽이는 또 궁금해 졌다.

"그럼.... 13번째 나오는 수는 뭘까?"

경곽이는 물론 수학을 아주 잘 하지만 이런 문제는 본적이 거의 없었다...

그래서, 프로그램을 만들어 컴퓨터로 확인해 보고 싶어졌다. 


시작 값(a), 곱할 값(m), 더할 값(d), 몇 번째 인지를 나타내는 정수(n)가 입력될 때,

n번째 수를 출력하는 프로그램을 만들어보자.

입력

시작 값(a), 곱할 값(m), 더할 값(d), 몇 번째 인지를 나타내는 정수(n)가 공백을 두고 입력된다.
(a, m, d는 -50 ~ 50, n은 10이하의 자연수)

출력

n번째로 만들어질 수를 출력한다.

입력 예시

1 -2 1 8

출력 예시

-85

도움말

for문으로 풀어도 되고 while문으로 풀어도 된다.

위 수열에 일반항을 찾는 방법은 다음과 같다.

[출처: http://j1w2k3.tistory.com/319]

#include <stdio.h>

int main(){

    int i = 1;

    int a, r, d, n;

 

    scanf("%d %d %d %d", &a, &r, &d, &n);

    while(i != n){

        a = a * r + d;

        i++;

    }

    printf("%d", a);

    return 0;

}

a, r, d, n = input().split()

a, r, d, n = int(a), int(r), int(d), int(n)

for i in range(n-1) :

    a = a * r + D

 

print(a)

또는

a, p, q, n = input().split()

a, p, q, n = int(a), int(p), int(q), int(n)

alpha = q / (1 - p)

print(int((a - alpha) * p ** (n-1) + alpha)) #모든값이 정수라고 가정하고풀었다.